Alexnet的卷积运算是三维的，在神经网络计算公式: y=f(wx+b) 中，对于每个输出点都是三维矩阵w(kernel)和x乘加后加上bias(b)得到的。如下图2.2所示，kernel的大小M=Dxkxk，矩阵乘加运算展开后 y = x[0]*w[0]+ x[1]*w[1]+…+x[M-1]*w[M-1]，所以三维矩阵运算可以看成是一个1x[M-1]矩阵乘以[M-1]x1矩阵。

图2.2 Alexnet三维卷积运算

　　每个三维矩阵kernel和NxN的平面上滑动得到的所有矩阵X进行y=f(wx+b)运算后就会得到一个二维平面（feature map）如图2.3 所示。水平和垂直方向上滑动的次数可以由 (N+2xp-k)/s+1 得到(p为padding的大小)，每次滑动运算后都会得到一个点。

　　a) N是NxN平面水平或者垂直方向上的大小；

　　b) K是kernel在NxN平面方向上的大小kernel_size；

　　c) S是滑块每次滑动的步长stride；

图2.3 kernel进行滑窗计算

　　Kernel_num 个 kernel 经过运算后就会得到一组特征图，重新组成一个立方体，参数H = Kernel_num，如图2.4所示。这个卷积立方体就是卷积所得到的的最终输出结果。

图2.4 多个kernel进行滑窗计算得到一组特征图

　　3. AlexNet模型的FPGA实现3.1 FPGA异构平台

　　图3.1为异构计算平台的原理框图，CPU通过PCIe接口对FPGA传送数据和指令，FPGA根据CPU下达的数据和指令进行计算。在FPGA加速卡上还有DDR DRAM存储资源，用于缓冲数据。

图3.1 FPGA异构系统框图

　　3.2 CNN在FPGA的实现3.2.1 将哪些东西offload到FPGA计算？

　　在实践中并不是把所有的计算都offload到FPGA，而是只在FPGA中实现前５层卷积层，将全连接层和Softmax层交由CPU来完成，主要考虑原因：

　　全连接层的参数比较多，计算不够密集，要是FPGA的计算单元发挥出最大的计算性能需要很大的DDR带宽；

　　实际运用中分类的数目是不一定的，需要对全连阶层和Softmax层进行修改，将这两部分用软件实现有利于修改。

　　3.2.2 实现模式

　　Alexnet的5个卷积层，如何分配资源去实现它们，主要layer并行模式和layer串行模式：