在气体之体积、压力和温度之间建立起联系的马洛特定律和盖-吕萨克定律早已为人们所接受。但是，这些定律没能告诉我们一定量的气体所含的热量，压缩或者降温放出去多少热量，也没给出定压和定容条件下比热（质）的定律（la loi des caloriques spécifiques à pression constant et à volume constant）。最近，Dulong 先生的文章“关于弹性流体比热的研究”断言：“等体积的弹性流体在相同的温度和压力下，因体积突然变化同样的比例，在此过程中会吸收或放出同样的绝对量的热。”拉普拉斯和泊松最近的工作表明，定容比热（calorique spcifique à volume constant）同定压比热（calorique spcifique à pression constant）的比值是不变的。

　　我还要引用卡诺1824年文章中的工作，他的论证是建立在承认无保留地（英文把此处的 de toutes pièce 译成 absolutely）产生驱动力或者热（de créer de toutes pièce de la force motrice ou de la chaleur）之可能性的荒唐的基础上的。请记住如下的重要结果：1. 气体等温条件下改变体积和压力吸收或放出的热质之多少与气体的种类无关；2. 各种气体具有同样的定压热容与定容热容的差；3. 在等温条件下改变体积，若体积变化按照几何级数，则吸收或放出的热量呈算术级数。我有兴趣重新理解（reprende）卡诺的理论，我将试图表明卡诺的结果可以由一些更一般的定律轻松地得到（se déduisent sans peine d'une loi plus générale）。我也将把卡诺的研究所基于的基本定理作为出发点。

　　热可以用来产生驱动力，反过来用驱动力也可以产生热。在前一种情形中总是有一定量的热质从高温物体去到了另一低温物体（il y a toujours passage d'une quantité determine de calorique d'un corps d'une température donnée à un corps d'une température inférieure）。两不同温度的物体直接接触，总意味着活力，或曰机械力或者作用量，的损失（perte de force vive, de force mécanique ou de quantité d'action）。因此欲实现最大效率，热机中只能有等温接触。我们关于气体与蒸汽的知识表明这个目标是可以达到的。

　　假设有两物体A 和 B 分别维持在温度 T 和一个较低的温度 t 上。热机中的锅炉和冷凝器就是分别靠燃烧和冷水流维持两个不同温度的。设想气体和物体A 接触保持温度 T，物体A 提供气体因膨胀将其变成了潜在的（rend latente）热质，随着气体膨胀压力逐步变小。如 Fig.1 所示（图3），体积从 CB 对应的值变到 ED 对应的值，这期间产生的机械力（译者注：现在称为功），是对压力乘上体积微分的积分，即图形 BCED 的面积。接着在绝热环境中（dans une enveloppe imperméable à la chaleur）继续膨胀到 FG 对应的值，使得气体的温度从 T 降到 t，所得的机械力是图形 DEFG 的面积。现在让气体与温度为 t 的物体B 接触，压缩气体，直播，因其压缩而由潜在变为可感知的（latent rendu sensible par la compression）热质被物体B 吸收从而保持在温度 t 下, 压力增加。这个过程由马洛特定律描述。假设压缩到 K 点，此过程中放出的热量精确地等于膨胀时从物体A 处吸收的热量（译者注：这还是基于热质概念的想法）。此时，物体具有的绝对热质的量与其开始此过程时相同。把气体从物体B挪开，继续加压，潜热质会被释放出来使得气体最终回到温度 T 和开始时的体积与压力。气体的这一系列状态由体积、压力、温度和热质的绝对量（la quantité absolue de calorique）来表征。其中两个量已知，另两个量可由其求得。因此，若体积和热质的绝对量回到原来的值，可以确信压力和温度也回复到原来的值。体积减小过程消耗一定量的机械力，则此循环过程中所得的净机械力由 Fig.1 中的曲面平行四边形 CEFK 给出。逆过程也是可以的，只是产生机械力变成了吸收机械力，这两者的数值相同。

　　通过把液体转化为气体能得到同样的结果。液体体积增加，其一部分变成蒸汽，热源A 提供所需的潜热质以维持温度 T。因为这个过程中压力（可以）不变，由 Fig.2（图3）中的直线 CE 表示。重复上述关于气体的循环，可得 Fig.2中的循环，产生的机械力为四边形 CEGK 的面积。

　　但是，物体A 给出的热质都给了物体B，且过程中没有不同温度物体的接触。逆过程会把相同量的热质从物体B 传给物体A。