【倒计时 10 天，点击“阅读原文”购票】? 业界领袖回溯60年AI历史，全球对话人工智能未来挑战，权威发布2016世界人工智能名人堂及中国人工智能产业发展报告；? 国际大咖“视频”远程参会， Bengio 和李飞飞联袂寄语中国人工智能；? 探秘讯飞超脑及华为诺亚方舟实验室，最强CTO与7大研究院院长交锋；? 滴滴CTO与百度首席架构师坐镇智能驾驶论坛，新智元三大圆桌阵容史无前例；? 中国“大狗”与"X-Dog"震撼亮相，龙泉寺机器僧“贤二”卖萌。

　　【新智元导读】波函数坍缩（WFC）指的是量子力学里的一种现象，可以用来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的（虽然多次测量中每次测量值可能都不同）。这篇文章介绍的算法 WFC 受这种“同一时间存在于多个不同地点”概念的启发，使用基于贝叶斯推理的算法，生成与输入位图局部相似的复杂位图。

　　这个程序能生成与输入位图局部相似的复杂位图。

　　WFC 算法演示

　　局部相似意味着：

（C1）输出中的每个N×N的像素模型都应该在输入中至少出现一次。

（Weak C2）输入的N×N模型分布应该和足够大数量的输出中的N×N模型分布相似。换言之，输出中的特定图案出现的概率应该和输入中该图案的密度相近。

　　我们的例子中 N 的典型值是3。

　　WFC算法在完全未观察状态下初始化输出位图，每个像素值是输入位图颜色的叠加（因此，如果输入是黑色和白色，那么未观察状态显示为深浅不同的灰色）。这些叠加的系数是实数，而非虚数，因此它实际上不执行量子力学，但它受到量子力学的启发。接着程序进入观察-扩展周期：

每个观察步骤中，未观察区域里具有最低信息熵（Shannon entropy）的一个N×N区域被选出来。这个区域的状态接着会根据它的系数和输入中N×N模型的分布坍缩为确定的状态。

在每个扩展步骤中，前一步从坍缩中得到的新信息会在输出中扩展。

　　每一步总熵都在减少，最终会到达一个完全观察状态，即波函数已经坍缩。

　　扩展过程中，可能发生的情况是某个特定像素的所有系数变为零。这意味着算法遇到了矛盾，无法继续。决定某一位图是否允许其它非零位图满足条件（C1）的问题是个NP困难的（NP-hard），所以也不可能创造出一个总是管用的快速解决方案。但是在实践中，我们的算法极少遇到这种矛盾。

　　算法

　　1. 阅读输入位图并计算N×N模型。

　　i. （可选）利用旋转和翻转扩展模型数据。

　　2. 创建输出的维度阵列（在源中被称为“波”）。该阵列的每个元素表示输出中一个N×N区域的形态。N×N区域的形态是输入的N×N模型的布尔系数叠加（所以输出中一个像素的形态是以实系数叠加的输入的颜色）。虚系数意味着相应的模型被禁止，实系数意味着相应的模型未被禁止。

　　3. 初始化完全未观察状态下的波，也就是说，所有的布尔系数需要是实数。

　　4. 重复下面的步骤：

　　i. 观察：

　　a. 找到最小非零熵的波元素。如果不存在这样一个元素（如果所有的元素都是零熵或未定义熵），那么就跳过步骤（4）直接进入步骤（5）。

　　b. 根据该波元素的系数和输入中N×N模型的分布，把该元素坍缩为确定的状态。

　　ii. 扩展：将前面观察的步骤中得到的信息进行扩展。

　　5. 现在所有波元素要么处于完全观察状态（只有一个系数为零），要么处于矛盾状态（所有系数都为零）。第一种情况时返回输出，第二种情况的话可以完成运算，无需返回任何东西。

　　生成图块地图

　　我们的算法最简单的非零案例是N×N=1×2（即N×M）。如果我们进一步简化它，不存储成对颜色的概率，而是直接存储颜色概率，我们将得到的模型称为“简单图块模型”（simple tiled model）。这个模型的扩展阶段仅仅是邻接约束扩展。它能很方便地初始化简单图块模型，不需要样本图块地图，但需要图块和它们的邻接数据的列表（邻接数据可以看做是非常小的样本的一个大数据集）。